Question

В треугольнике АВС прведена биссектриса АК. Найдите величину угла АВС , если угол АВ=76°,угол АКС=98° ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Тут все просто (см картинку) только возьми нормальные обоснования такте, как по определению, по условию и тд

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся теоремой о биссектрисе треугольника, которая гласит, что биссектриса угла делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух других сторон, лежащих углу.

Обозначим угол ВАК как α. Тогда из теоремы следует:

АС / СВ = АК / ВК,

или

АС / СВ = АВ / ВС * sin(α) / sin(180 - α).

Подставляя известные значения, получаем:

АС / СВ = tan(76°) / tan(180° - 98° - α) ≈ 2.298.

Из этого уравнения можно выразить sin(α) и cos(α):

sin(α) = (2.298 sin(76°)) / (1 + 2.298 cos(76°)) ≈ 0.928, cos(α) = √(1 - sin²(α)) ≈ 0.373.

Тогда угол АВС равен:

АВС = 180° - угол САВ - угол АСВ = 180° - 76° - arcsin(sin(α) / sin(180° - α)) ≈ 180° - 76° - 63° = 41°.

Итак, величина угла АВС равна приблизительно 41°.