Question

Пожалуйста объясните как решать)Основание треугольника равно 6см, один из углов при основании равен 120°; сторона, лежащая против этого угла, равна 14см. Найдите третью сторону.

Answer 1

Используем теорему синусов
A/sina = B/sinb=C/sinc
14/sin120° = 6/sin?
sin?=6sin120°/14=0.371153 = 21.79° это угол напротив основания тр-ка
180°-120°-21,79°=38,21°  это второй угол у основания тр-ка
?38,21°=14/sin120°
?=14sin38.21°/sin120°=10см

Answer 2

Мы можем решить эту задачу, используя теорему косинусов, которая связывает длины сторон треугольника с углами, образованными этими сторонами. Формула теоремы косинусов имеет вид:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(C)

где a, b и c - длины сторон треугольника, а C - угол между сторонами a и b.

В данной задаче мы знаем длину стороны b (14 см), угол C (120°) и длину стороны a (6 см). Требуется найти длину стороны c.

Используя теорему косинусов, мы можем записать:

c^2 = 6^2 + 14^2 - 2 * 6 * 14 * cos(120°)

Вычислим cos(120°) с помощью тригонометрической формулы косинуса для дополнительного угла:

cos(120°) = cos(180° - 120°) = -cos(60°) = -0.5

Тогда мы можем продолжить расчет:

c^2 = 6^2 + 14^2 - 2 * 6 * 14 * (-0.5) c^2 = 36 + 196 + 168 c^2 = 400

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, мы получаем:

c = 20

Третья сторона треугольника равна 20 см.