Question

В треугольнике авс угол с 90 тангенс А 7/6 Bc 18 Найти Ac

Answer 1

Условие (полное):  

В $\triangle ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$. Найдите $AC$, если  ${tg \, B = 7/6}$ и $BC=18$.

(Чтобы ответ был целочисленным, тангенс будет задан именно для угла $B$.)

Решение:  

Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему.

$\Rightarrow \;\;\; tg \; B = \dfrac{AC}{BC}$

Если $AC = x$, $BC=18$ и ${tg \, B = 7/6}$, то:

$\displaystyle \frac{7}{6} = \frac{x}{18} \\\\x= \frac{18 \cdot 7}{6} \\\\x=21$

Значит, $AC=21$ (единиц измерения).

Ответ: $\large {\boxed {AC = 21 } }$  

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится теорема Пифагора, которая утверждает, что для прямоугольного треугольника гипотенуза равна квадратному корню из суммы квадратов катетов. Также мы можем использовать определение тангенса как отношения противоположного катета к прилежащему катету.

Пусть AC = x, тогда:

tg A = BC / AC = 18 / x

tg A = 7 / 6

Теперь мы можем найти значение x:

tg A = 18 / x = 7 / 6

x = 18 * 6 / 7

x ≈ 15.43

Таким образом, длина стороны AC примерно равна 15.43.