Question

Упростить выражение sin(4x) * tg(2x) + 2 cos^2(2x)

Answer 1

Ответ:

решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся тригонометрическими тождествами.

Начнем с упрощения выражения 2cos^2(2x):

cos^2(2x) = (1 + cos(4x)) / 2

Теперь подставим это упрощенное выражение обратно в исходное:

sin(4x) * tg(2x) + 2 cos^2(2x) = sin(4x) * tg(2x) + 2 * (1 + cos(4x)) / 2

Упростим дальше:

= sin(4x) * tg(2x) + 1 + cos(4x)

Таким образом, упрощенное выражение равно:

sin(4x) * tg(2x) + 1 + cos(4x)