Question

Помогите пожалуйста!!!(С решением) 1.Длина окружности 75,36см.Найдите площадь 1/3 круга,ограниченного этой окружности. 2.Какова последняя цифра числа 1*(2+3)*4(5+6)*7*(8+9)?

Answer 1

L=2πR
R=L/2π
L=75.36 cm
R=75.36/(2*3.14)=75.36/6.28=12 cm
S=πR^2
S=3.14*12*12=452.16 cm^2
первая сумма 2+3=5
дальше умножаем на 1=5*1=5
дальше умножаем на 4=20
при дальнейшем умножении 0 останется на последнем месте.
последняя цифра будет 0

Answer 2

1. Пусть радиус окружности равен r. Тогда длина окружности равна 2πr, где π - это число "пи" (приблизительно равное 3,14). Из условия задачи известно, что 2πr = 75,36 см. Разрешим это уравнение относительно r:

2πr = 75,36 см r = 75,36 см / 2π ≈ 12 см

Теперь можно найти площадь 1/3 круга, ограниченного этой окружностью. 1/3 круга - это круговой сектор с центральным углом 120°. Площадь такого сектора равна 1/3 от площади круга с радиусом r:

S1/3 = 1/3 * π * r^2 * (120° / 360°) = 1/3 * π * r^2 * 1/3

S1/3 = 1/9 * π * r^2 ≈ 50,27 см² (округляем до двух знаков после запятой)

Ответ: площадь 1/3 круга, ограниченного данной окружностью, примерно равна 50,27 см².

2. Для того, чтобы найти последнюю цифру произведения чисел 1*(2+3)4(5+6)7(8+9), необходимо вычислить это произведение и взять остаток от деления на 10. Для удобства расставим скобки:

1*(2+3)4(5+6)7(8+9) = (15)(411)(7*17)

Теперь умножим каждый из трех множителей:

(15)(411)(717) = 544*119

И, наконец, найдем остаток от деления этого произведения на 10:

544119 ≡ 549 ≡ 180 ≡ 0 (mod 10)

Здесь "≡" означает "сравнимо по модулю", а "mod 10" означает "по модулю 10". Таким образом, последняя цифра произведения чисел 1*(2+3)4(5+6)7(8+9) равна 0.

Ответ: последняя цифра произведения чисел 1*(2+3)4(5+6)7(8+9) равна 0.