Question

Найдите поверхность шара если его объем равен 16 см^3

Answer 1

Радиус шара R через объём V определим как R=∛(3*V/(4*π))=∛(3*16/(4*π))=1,273 см. Площадь поверхности S=4*π*R²=4*3,14*1,273²=20,354 cм².

Ответ: 20,354 cм².

Answer 2

Чтобы найти поверхность шара, зная его объем, мы можем использовать следующую формулу:

V = (4/3) * π * r^3,

где V - объем шара, π - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14159, а r - радиус шара.

Дано, что объем шара равен 16 см^3. Мы можем переписать формулу, чтобы найти радиус:

16 = (4/3) * π * r^3.

Для начала, давайте избавимся от коэффициента (4/3) и выразим r^3:

(4/3) * π * r^3 = 16,

r^3 = (16 * 3) / (4 * π),

r^3 = 12 / π.

Затем найдем радиус, взяв кубический корень с обеих сторон уравнения:

r = ∛(12 / π).

Теперь, когда у нас есть радиус, мы можем найти поверхность шара, используя формулу:

S = 4 * π * r^2,

где S - поверхность шара.

Подставляя значение радиуса, мы получим:

S = 4 * π * (∛(12 / π))^2.

Вычислив это выражение, мы получим поверхность шара.