Question

Решите через уравнение и через арифметический способ!!! В 12 часов дня от пристани А отошел пассажирский пароход со средней скоростью 24 км/ч. Через 3 часа от пристани А в том же направлении отошел катер и через 6 часов после выхода догнал пассажирский пароход. Найти среднюю скорость катера. Решите задачу двумя способами.

Answer 1

24*(3+6)=х*6
216=х*6
х=216/6
х=36км/ч

Answer 2

Решение через уравнение:

Обозначим расстояние от пристани А до места, где катер догнал пароход, через d (в км). Так как пассажирский пароход двигался 9 часов (с 12 до 21 часа), то расстояние, которое он прошел, равно:

d = 24 км/ч * 9 ч = 216 км

Также заметим, что катер двигался в течение 6 часов с такой скоростью, чтобы догнать пароход. Обозначим среднюю скорость катера через v (в км/ч). Тогда расстояние, которое прошел катер за эти 6 часов, равно:

d = v * 6

Так как катер догнал пароход, то расстояние, которое прошел пароход, равно расстоянию, которое прошел катер. Следовательно, можно записать уравнение:

v * 6 = 216

Отсюда находим среднюю скорость катера:

v = 216 км / 6 ч = 36 км/ч

Ответ: средняя скорость катера равна 36 км/ч.

Решение через арифметический способ:

Заметим, что катер догнал пароход через 6 часов после своего выхода из пристани, то есть через 9 часов после выхода парохода из пристани. За это время пароход прошел расстояние:

d = 24 км/ч * 9 ч = 216 км

Также заметим, что катер двигался с такой скоростью, чтобы догнать пароход, и в течение 6 часов прошел расстояние, равное расстоянию, которое прошел пароход за 6 часов (то есть за этот же промежуток времени). Значит, средняя скорость катера равна средней скорости парохода за этот промежуток времени:

v = d / 6 = 216 км / 6 ч = 36 км/ч

Ответ: средняя скорость катера равна 36 км/ч.