Question

Помогите пожалуйста с одночленами a*(a+d) +d(a-d) -(a+d) *(a-d)

Answer 1

Ответ смотри на фото.

Answer 2

Давайте разберем каждый одночлен по очереди:

1. a * (a + d): Применяем распределительный закон: a * (a + d) = a * a + a * d = a^2 + ad.

2. d * (a - d): Здесь также используем распределительный закон: d * (a - d) = d * a - d * d = ad - d^2.

3. • (a + d) * (a - d): Раскрываем скобки, помня о знаке минус перед скобкой:
   • (a + d) * (a - d) = - a * (a - d) - d * (a - d). Применяем распределительный закон:
   • a * (a - d) - d * (a - d) = - a * a + a * d - d * a + d * d. Упрощаем:
   • a * a + a * d - d * a + d * d = - a^2 + ad - da + d^2. Замечаем, что -da равно -ad, поэтому:
   • a^2 + ad - da + d^2 = - a^2 + ad - ad + d^2 = - a^2 + d^2.

Теперь сложим все одночлены вместе:

(a * (a + d)) + (d * (a - d)) - ((a + d) * (a - d)) = (a^2 + ad) + (ad - d^2) - (-a^2 + d^2).

Заметим, что ad и -ad во втором и третьем одночленах сокращаются, а d^2 и -d^2 во втором и третьем одночленах также сокращаются:

(a^2 + ad) + (ad - d^2) - (-a^2 + d^2) = a^2 + ad + ad + a^2 + d^2.

Теперь объединяем подобные члены:

a^2 + ad + ad + a^2 + d^2 = 2a^2 + 2ad + d^2.

Итак, исходное выражение a*(a+d) + d*(a-d) - (a+d)*(a-d) равно 2a^2 + 2ad + d^2.