Question

В первом баке было в 4 раза больше бензина,чем во втором. Когда из первого бака перелили 10 л бензина во второй ,то оказалось.что во втором баке стало 2\3 того.что осталось в первом. сколько литров бензина было в каждом баке первоначально

Answer 1

Пусть х л бензина было во втором баке, тогда 4х л бензина было в первом. Уравнение:

(4х - 10) · 2/3 = х + 10

4х · 2/3 - 10 · 2/3 = х + 10

(8/3)х - 20/3 = х + 10

(2 2/3)х - 6 2/3 = х + 10

(2 2/3)х - х = 10 + 6 2/3

(1 2/3)х = 16 2/3

(5/3)х = 50/3

5х = 50

х = 50 : 5

х = 10 (л) - столько бензина было во втором баке

4х = 4 · 10 = 40 (л) - столько бензина было в первом баке

Ответ: 40 л и 10 л.

- - - - - - - - - - - - - - - -

Проверка:

(40 - 10) · 2/3 = 10 + 10

30 · 2/3 = 20

20 = 20

Answer 2

Предположим, что количество бензина во втором баке первоначально равно "x" литрам. Тогда количество бензина в первом баке составляло 4x литров.

Когда 10 литров бензина перелили из первого бака во второй, количество бензина в первом баке уменьшилось на 10 литров и стало равно 4x - 10 литров. Количество бензина во втором баке увеличилось на 10 литров и стало равно x + 10 литров.

Согласно условию задачи, объем бензина во втором баке стал равен 2/3 того, что осталось в первом баке. То есть:

x + 10 = (2/3)(4x - 10)

Раскроем скобки:

x + 10 = (8/3)x - 20/3

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

(8/3)x - x = 10 + 20/3

(8/3 - 1)x = (30/3 + 20/3)

(5/3)x = 50/3

Теперь найдем значение "x":

x = (50/3) * (3/5)

x = 10

Таким образом, первоначально во втором баке было 10 литров бензина, а в первом баке было 4 * 10 = 40 литров бензина.