Question

1:x+1:y=1:5x=?y=?please say me

Answer 1

1/x + 1/y = 1/5
Или, приведя к общему знаменателю:
(x + y) / (xy) = 1/5
Отношение суммы к произведению относится как 1 к 5. Тогда можно взять любое вещественное число t (кроме нуля), и правую часть записать следующим образом: 1t / 5t. Последнее выражение перепишется так:
(x + y) / (xy) = 1t / 5t
Взять надо такие t, чтобы
x + y = t
x*y = 5t
Решаем полученную систему:
x = t - y
t*y - y^2 = 5t, или y^2 - t*y + 5t = 0
Пытаемся решить квадратное уравнение:
y = (1/2) * (t ± √(t^2 - 20t)
Решение будет в случае, если t^2 - 20t ≥ 0, или при t<0 и t≥20.

Выбирая t из соответствующего диапазона, находится y, а затем x.
Например, пусть t = 20, тогда y = 10 и x = 10. Проверка показывает, что это есть одно из решений.

Answer 2

To find the values of x and y in the equation 1:x + 1:y = 1:5x, we can set up a system of equations and solve for the variables.

The equation 1:x + 1:y = 1:5x can be rewritten as (1/x) + (1/y) = 1/(5x).

Let's solve it step by step:

Step 1: Convert the equation to a common denominator. Multiply both sides of the equation by x * y * 5x to get rid of the fractions: 5y + 5x = xy.

Step 2: Rearrange the equation to simplify it. Rearrange the equation: xy - 5x - 5y = 0.

Step 3: Factor the equation. Factor out the common factors of x and y: x(y - 5) - 5(y - 5) = 0.

Step 4: Simplify the equation further. Simplify the equation: (x - 5)(y - 5) = 0.

Step 5: Solve for x and y. From the equation, we have two possibilities:

1. x - 5 = 0, which gives x = 5.
2. y - 5 = 0, which gives y = 5.

Therefore, the values of x and y in the equation 1:x + 1:y = 1:5x are x = 5 and y = 5.