Question

. В бассейн проведены 2 трубы – большая и маленькая. Обе трубы вместе могут наполнить бассейн за 5 ч, а одна большая – за 6 ч. За сколько времени может наполнится2/3 бассейна через одну маленькую трубу?

Answer 1

Пусть х - работа первой трубы, у - работа втрой трубы, тогда получаем систему
(х+у) *3=1
(1\х) +2,5=1\у
Решаем, получается
x1=1\5 y1=2\15, х2 и у2 отрицательные, они нас не устраивают
следовательно 1 труба наполнит бассейн за 5 часов

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• $x$ - скорость наполнения бассейна большой трубой (в 1 час);
• $y$ - скорость наполнения бассейна маленькой трубой (в 1 час).

Из условия задачи можно записать два уравнения:

$$\begin{aligned} x + y &= \frac{1}{5} \quad (1) \\ x &= \frac{1}{6} \quad (2) \end{aligned}$$

Из уравнения $(2)$ следует, что большая труба наполняет бассейн за 6 часов, то есть её скорость равна $x = \frac{1}{6}$.

Подставим это значение $x$ в уравнение $(1)$:

$$\frac{1}{6} + y = \frac{1}{5}$$

Отсюда находим скорость наполнения маленькой трубой:

$$y = \frac{1}{5} - \frac{1}{6} = \frac{1}{30}$$

Теперь нам нужно определить время, за которое маленькая труба наполнит 2/3 бассейна. Обозначим это время через $t$ (в часах). Тогда можем записать уравнение:

$$\frac{2}{3} = \frac{1}{30} \cdot t$$

Решаем его относительно $t$:

$$t = \frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{30}} = 20$$

Таким образом, маленькая труба наполнит 2/3 бассейна за 20 часов.