Question

Отрезок AB разделен точкой С в отношении 5:1, считая от точки А.Найдите координаті точки С, если А(1;-6) и В(-5;-6).Срочно!!!Даю 33 бала!!

Answer 1

$A(1,-6)\; ,\; \; B(-5,-6)\\\\\lambda = \frac{AC}{CB}= \frac{5}{1}=5\\\\x_{C}=\frac{x_{A}+\lambda x_{B}}{1+\lambda }=\frac{1+5\cdot (-5)}{1+5}=\frac{-24}{6}=-4\\\\y_{C}=\frac{y_{A}+\lambda y_{B}}{1+\lambda }=\frac{-6+5\cdot (-6)}{1+5}= \frac{-36}{6}=-6\\\\C(-4,-6)$

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой нахождения координат точки, делящей отрезок в заданном отношении:

Если точка C делит отрезок AB в отношении m:n (считая от точки A), то её координаты можно найти по формулам:

x_c = (nx_a + mx_b) / (m + n) y_c = (ny_a + my_b) / (m + n)

Где (x_a, y_a) и (x_b, y_b) - координаты точек A и B соответственно.

Применяя эту формулу к нашей задаче, получим:

x_c = (11 + 5(-5)) / (5 + 1) = -1 y_c = (-6*5 + (-6)*1) / (5 + 1) = -6

Таким образом, координаты точки C равны (-1,-6).

Ответ: (-1,-6)