Question

Для следующих функций спроса q= f(p), найти значение стоимости единицы продукции p, при которых спрос является эластичным. q=1/7(80-4p)

Answer 1

p=80 в числитель ,а 7f+4 в знаменатель             f пусто           ограничение по переменных

                                                                                                                            f=неравно -   4/7

Answer 2

Для определения эластичности спроса, мы рассмотрим коэффициент эластичности спроса (E) по формуле:

E = (dq / dp) * (p / q)

где dq / dp представляет собой производную спроса по цене (p), а p и q - цена и количество продукции соответственно.

Для функции спроса q = (1/7)(80 - 4p), сначала найдем dq / dp:

dq / dp = -4/7

Теперь подставим значения в формулу эластичности спроса:

E = (-4/7) * (p / q)

Для эластичного спроса E > 1. Заметим, что p и q являются переменными, и значение E будет зависеть от конкретных значений p и q. Тем не менее, мы можем определить, при каких значениях p спрос будет эластичным.

Подставим q = (1/7)(80 - 4p) в формулу эластичности:

E = (-4/7) * (p / ((1/7)(80 - 4p)))

E = -4 * (p / (80 - 4p))

E = -4p / (80 - 4p)

Для эластичного спроса, E > 1. Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

-4p / (80 - 4p) > 1

Умножим обе части неравенства на (80 - 4p):

-4p > 80 - 4p

-4p + 4p > 80

0 > 80

Поскольку получили противоречие, то спрос по данной функции никогда не будет эластичным, независимо от значения стоимости единицы продукции p.