Question

периметр прямоугольника со сторонами 2 см и 8 см равен периметру квадрата. Найдите диагональ квадрата. ( С дано и чётким решением)

Answer 1

А=2см
в=8 см
Рпр.=Ркв
d квадрата-? см
Рпр.=2(а+в)=2(2+8)=2*10=20см    у квадрата все стороны равны  Ркв=4а
а =Р:4=20:4=5 см сторона квадрата.По т.Пифагора найдем диагональ квадрата,диагональ будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника,а стороны квадрата-его катетами.получим d²=a²+a²=5²+5²=
=25+25=50    тогда  d=√50=√25*2=5√2см
ответ    диагональ квадрата равна 5√2 см

Answer 2

Периметр прямоугольника равен: 2 * (длина + ширина) = 2 * (2 см + 8 см) = 20 см.

Так как периметр квадрата равен периметру прямоугольника, то периметр квадрата также равен 20 см.

Длина стороны квадрата равна периметру квадрата, разделенному на 4: 20 см / 4 = 5 см.

Чтобы найти длину диагонали квадрата, можно воспользоваться теоремой Пифагора, зная, что в квадрате все стороны равны:

диагональ^2 = (сторона)^2 + (сторона)^2 = 2 * (сторона)^2 диагональ = √(2 * (сторона)^2) = √(2 * 5 см * 5 см) = √50 см ≈ 7,07 см.

Ответ: диагональ квадрата ≈ 7,07 см.