Question

Помогите пожалуйста! На координатной прямой отмечены точки Х(-21) и Y(12) Найдите координаты точек М и N , делящих отрезок ХY на три равные части.

Answer 1

I -21 I+12=21+12=33 - длина отрезка
33:3=11 - длина ХМ, МN и NY.

-21+11= - 10 - координата М
-10+11=1 - координата N

М( -10)
N (1)

Answer 2

Чтобы найти координаты точек М и N, делящих отрезок XY на три равные части, нужно сначала найти координаты точки Z, которая делит отрезок XY на две равные части, а затем найти координаты точек М и N, которые делят отрезок XZ и ZY соответственно на две равные части.

Координата точки Z может быть найдена следующим образом:

$$x_Z = \frac{x_X + x_Y}{2} = \frac{-21 + 12}{2} = -\frac{9}{2}$$

Значит, $x_Z=-\frac{9}{2}$.

Теперь мы можем найти координаты точек М и N: Координата точки М:

$$x_M = \frac{2x_X + x_Z}{3} = \frac{2(-21) + (-9/2)}{3} = -\frac{69}{6}$$

$$x_M = -\frac{23}{2}$$

Координата точки N:

$$x_N = \frac{x_Z + 2x_Y}{3} = \frac{(-9/2) + 2(12)}{3} = \frac{27}{2}$$

Таким образом, координаты точек M и N равны: $M\left(-\frac{23}{2}\right)$ и $N\left(\frac{27}{2}\right)$.