Question

Дано (Xn)-геометрическая прогрессия. X2=-2, X4=-6. Найдите q;X7

Answer 1

От так от будет, не очень красиво

Answer 2

Для геометрической прогрессии общий член выражается формулой Xn = X1 * q^(n-1), где X1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Из условия задачи известны значения X2 и X4, то есть:

X2 = X1 * q, X4 = X1 * q^3

Также известно, что X2 = -2 и X4 = -6. Подставим эти значения и решим систему уравнений:

-2 = X1 * q -6 = X1 * q^3

Разделим второе уравнение на первое:

3 = q^2

Отсюда находим q:

q = √3 или q = -√3

Так как первый член прогрессии X1 неизвестен, рассмотрим оба варианта знаменателя q.

Если q = √3, то из уравнения X2 = X1 * q следует, что X1 = -2 / q = -2 / √3. Тогда X7 = X1 * q^6 = (-2 / √3) * 3 = -2√3.

Если q = -√3, то из уравнения X2 = X1 * q следует, что X1 = -2 / q = 2 / √3. Тогда X7 = X1 * q^6 = (2 / √3) * 3 = 2√3.

Таким образом, два возможных ответа на задачу: q = √3, X7 = -2√3 или q = -√3, X7 = 2√3.