Question

1)Найдите значение выражения: а)6-2 3/11×1 2/9; б)3/8×2,4-2/3×1,5 2)Разложите на множители многочлен: а)48y-8y²; б)27mn²-3m³ 3)Упростите выражение: 64² × 4² 4³ × 4⁴ 4)Решите уравнение: 1-6(x-2)=14-8x

Answer 1

А)6-25/11 общий знаменатель 11
66-25/11=41/11 или 3целых8/11
б)3/8*24/10-2/3*16/10=-1/6
2)а) 8у(6-у)
б)3м(9n^2-m^2)
4)1-6x-12=14-8x
-6x+8x=14+11
2x=25
x=25/2

Answer 2

а) Чтобы решить это выражение, выполним операции по очереди: 6 - 2 3/11 × 1 2/9 = 6 - (2 + 3/11) × (1 + 2/9) = 6 - (25/11) × (11/9) = 6 - (25/99) = 594/99 - 25/99 = (594 - 25) / 99 = 569/99

б) Точно так же, по очереди выполним операции: 3/8 × 2.4 - 2/3 × 1.5 = (3/8) × 2.4 - (2/3) × 1.5 = (3/8) × (12/5) - (2/3) × (3/2) = (3 × 12) / (8 × 5) - (2 × 3) / (3 × 2) = 36/40 - 6/6 = 9/10 - 1 = 9/10 - 10/10 = -1/10

а) Чтобы разложить на множители многочлен 48y - 8y², найдем общий множитель: 48y - 8y² = 8y(6 - y)

б) Для многочлена 27mn² - 3m³ разложим общий множитель: 27mn² - 3m³ = 3m(9n² - m²)

Упростим выражение 64² × 4² 4³ × 4⁴: 64² × 4² 4³ × 4⁴ = (64 × 64) × (4 × 4) × (4 × 4 × 4) × (4 × 4 × 4 × 4) = 4096 × 16 × 64 × 256 = 2^12 × 2^4 × 2^6 × 2^8 = 2^(12 + 4 + 6 + 8) = 2^30

Решим уравнение 1 - 6(x - 2) = 14 - 8x: 1 - 6(x - 2) = 14 - 8x 1 - 6x + 12 = 14 - 8x (распределение -6 на x и -6 на -2) -6x + 13 = 14 - 8x (сокращение 1 и -12) -6x + 8x = 14 - 13 (сокращение -6x и +8x) 2x = 1 x = 1/2