Question

Выразите в процентах изменение площади прямоугольника, если его ширину уменьшить на 15%, а длину увеличить на 20%

Answer 1

S=a*b    0.85a   1.2b    S=0.85a*1.2b= 1.02ab  1.02-1=0.02 или 2%  

Answer 2

Изменение площади прямоугольника можно выразить как произведение исходной площади на относительное изменение площади:

Относительное изменение площади = (изменение площади) / (исходная площадь)

Чтобы вычислить изменение площади прямоугольника при изменении его длины и ширины, необходимо сначала выразить новые значения длины и ширины, а затем вычислить новую площадь исходя из новых значений.

Пусть исходная ширина прямоугольника равна W, а исходная длина равна L. Тогда новая ширина будет равна 0.85W (после уменьшения на 15%), а новая длина будет равна 1.2L (после увеличения на 20%).

Новая площадь прямоугольника будет равна:

(0.85W) * (1.2L) = 1.02WL

Изменение площади будет:

изменение площади = новая площадь - исходная площадь изменение площади = 1.02WL - WL изменение площади = 0.02WL

Относительное изменение площади будет:

относительное изменение площади = (изменение площади) / (исходная площадь) относительное изменение площади = (0.02WL) / (WL) относительное изменение площади = 0.02

Поэтому, изменение площади прямоугольника составляет 2% (0.02 в виде десятичной дроби) от исходной площади.