Question

Если в некотором шестизначном числе переставить крайнюю слева цифру 7 в конец числа, то получим число в 5 раз меньше первоначального. Назовите сумму цифр шестизначного числа.

Answer 1

Равно 27...........................................................................................................................
                                                                                                                                                         

Answer 2

Пусть исходное шестизначное число состоит из цифр a, b, c, d, e и 7. По условию задачи, когда мы переставляем цифру 7 в конец числа, получаем новое число, которое равно 5 разам меньше первоначального числа.

Тогда, новое число можно записать как abcde7, а первоначальное число как 7abcde. Мы знаем, что abcde7 равно 5 разам меньше 7abcde:

abcde7 = 5 * 7abcde

Для удобства, перепишем это уравнение в виде:

100000a + 10000b + 1000c + 100d + 10e + 7 = 5 * (700000 + 10000a + 1000b + 100c + 10d + e)

Упростим это уравнение:

100000a + 10000b + 1000c + 100d + 10e + 7 = 3500000 + 50000a + 5000b + 500c + 50d + 5e

99950a + 9000b + 900c + 90d + 5e = 3499993

Заметим, что сумма всех коэффициентов слева от знака равенства равна 99950 + 9000 + 900 + 90 + 5 = 110945.

Таким образом, сумма цифр шестизначного числа равна 110945.