Question

Математика 6 класс Проволоку длиной 456 м разрезали на три части, причём первая часть в четыре раза длиннее третий, а вторая на 114 м длиннее третий. Найти длину каждой части проволоки

Answer 1

Х-третья проволка
4х
х+114
х+114+х+4х=456
6х=456-114
6х=312
х=26

Answer 2

Пусть (x)м- третья часть проволки
Тогда (x+4x+x+114)м- длина всей проволки
По условию  первая часть в четыре раза длиннее третий (4x) и вторая на 114 м длиннее третий (x+114), а также вся проволока=456м
Составим и решим уравнение:
x+4x+x+114 =456;
6x=342;
x=57, т.е. третья часть= 57м
2) 57+114=171м-вторая часть
3) 57×4=228м-первая часть
Проверка: 228+57+171= 228+228=456м
Ответ: 1-228м, 2-171м, 3-57м.

Answer 3

Пусть длина третьей части проволоки равна х метров.

Тогда первая часть проволоки будет иметь длину 4х метров, а вторая часть - (х + 114) метров.

Согласно условию задачи, сумма длин всех трех частей равна 456 метров:

х + 4х + (х + 114) = 456.

Раскроем скобки и соберем все x-термы:

6х + 114 = 456.

Вычтем 114 из обеих сторон:

6х = 456 - 114.

6х = 342.

Разделим обе стороны на 6:

х = 342 ÷ 6.

х = 57.

Таким образом, длина третьей части проволоки равна 57 метрам.

Первая часть будет иметь длину 4х = 4 * 57 = 228 метров.

Вторая часть проволоки будет иметь длину (х + 114) = 57 + 114 = 171 метр.

Итак, длина каждой части проволоки равна:

• Первая часть: 228 метров.
• Вторая часть: 171 метр.
• Третья часть: 57 метров.