Question

Как изменится среднее арифметическое пяти чисел,если одно из них уменьшить на 6 , а каждое из остальных увеличить на 8 ? Ответ обоснуйте. Ответ - увел. на 5 1/5 ,вроде просто ,но не получается .

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

4*8-6=32-6=26 - на это значение увеличиться сумма пяти исходных чисел

их 5, поэтому среднее арифмет. увеличиться на 26/5=5,2 или 5 1/5

Answer 2

Пусть пять исходных чисел равны a1, a2, a3, a4 и a5.

Среднее арифметическое пяти чисел можно вычислить по формуле:

(a1 + a2 + a3 + a4 + a5) / 5

Если мы уменьшим одно из чисел на 6 и увеличим каждое из остальных на 8, то получим новые числа:

a1 - 6, a2 + 8, a3 + 8, a4 + 8, a5 + 8

Среднее арифметическое этих чисел будет равно:

(a1 - 6 + a2 + 8 + a3 + 8 + a4 + 8 + a5 + 8) / 5

Упрощаем:

(a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + 26) / 5

Заметим, что числа a1, a2, a3, a4 и a5 в формуле не изменились, а добавилось только число 26. Тогда новое среднее арифметическое будет равно сумме старого среднего арифметического и числа 26, поделенной на 5:

(a1 + a2 + a3 + a4 + a5) / 5 + 26 / 5

Таким образом, новое среднее арифметическое пяти чисел будет увеличено на 26/5 или 5 1/5. Ответ: увеличение на 5 1/5.