Question

Найди суммут 1-1/2.+ 1/4...

Answer 1

Ответ:

1-1÷2+1÷4=0,75

Сперва делаем умножения и деления, в нашем же случаи только деление

1) 1÷2=0,5

2)1÷4=0,25

Далее вычитание и сложение

4)1-0,5=0,5

5)0,5+0,25=0,75

Это и есть конечный ответ. С заданием справились и можем вскрикнуть, УРА!

Answer 2

Для нахождения суммы данного ряда нам нужно просуммировать все его члены:

1 - 1/2 + 1/4 - 1/8 + 1/16 - ...

Чтобы упростить вычисления, заметим, что каждый член ряда можно представить в виде:

(-1)^(n-1) * 1/2^(n-1)

где n - номер члена ряда (например, для первого члена n=1, для второго члена n=2 и т.д.).

Теперь можем записать сумму ряда как:

S = 1 - 1/2 + 1/4 - 1/8 + 1/16 - ... = = (-1)^(1-1) * 1/2^(1-1) + (-1)^(2-1) * 1/2^(2-1) + (-1)^(3-1) * 1/2^(3-1) + ... = = ∑ (-1)^(n-1) * 1/2^(n-1) (от n=1 до бесконечности)

Такая сумма представляет собой бесконечную геометрическую прогрессию с первым членом 1 и знаменателем -1/2. Для того чтобы найти ее сумму, воспользуемся формулой для суммы бесконечной геометрической прогрессии:

S = a/(1-r),

где a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

Применяя эту формулу к нашей сумме, получим:

S = 1/(1-(-1/2)) = 1/(3/2) = 2/3

Таким образом, сумма данного ряда равна 2/3.