Question

Объяснить почему нет корня x2+9=0

Answer 1

квадрат любого числа ≥0

смотрим, что получается

х²+ 9 = 0

х² = -9

ответ: пустое множество решений, так как квадрат не может быть равен отрицательному числу.

Answer 2

Х²+9=0
х²=-9
х1,2=±√-9
Корень не может быть отрицательным,поэтому его нет:)

Answer 3

Уравнение x^2 + 9 = 0 является квадратным уравнением, где x - неизвестная переменная. Чтобы найти корень этого уравнения, нужно найти значение x, при котором уравнение выполняется.

В данном случае, у нас есть x^2 + 9 = 0. Чтобы понять, почему у этого уравнения нет корней, можно применить метод дискриминанта. Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 определяется формулой D = b^2 - 4ac.

В нашем уравнении коэффициент при x^2 равен 1 (a = 1), коэффициент при x равен 0 (b = 0), а свободный член равен 9 (c = 9). Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (0)^2 - 4 * 1 * 9 = 0 - 36 = -36.

Поскольку дискриминант отрицателен (D < 0), это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Другими словами, нет значения переменной x, которое бы удовлетворяло уравнению x^2 + 9 = 0.

Однако, можно заметить, что данное уравнение можно переписать в следующей форме: x^2 = -9. Это позволяет нам рассмотреть комплексные числа. В комплексной плоскости, квадратный корень из -1 обозначается символом i (мнимая единица). Таким образом, корни уравнения x^2 + 9 = 0 будут комплексными числами: x = ±3i.

Итак, хотя уравнение x^2 + 9 = 0 не имеет действительных корней, оно имеет два комплексных корня x = 3i и x = -3i.