Question

Пожалуйста во всех подробностях графическая работа: построение геометрического множества точек удовлетворяющих уравнению,заданному в полярных координатах r=9/(4-5cosф)

Answer 1

График во вложении. Построил в полярных координатах. Угол в градусах.

Answer 2

Хорошо! Я помогу вам с построением геометрического множества точек, удовлетворяющих уравнению в полярных координатах r = 9 / (4 - 5cos(φ)). Для начала разберемся с уравнением и его графическим представлением.

Уравнение r = 9 / (4 - 5cos(φ)) описывает полярную кривую в полярной системе координат. В этом уравнении r представляет расстояние от начала координат до точки, а φ представляет угол между положительным направлением оси x и линией, соединяющей начало координат и точку.

Для начала построим несколько значений точек, чтобы получить представление о форме кривой. Для этого заменим различные значения угла φ в уравнении и вычислим соответствующие значения r.

Например, когда φ = 0 градусов: r = 9 / (4 - 5cos(0)) = 9 / (4 - 5) = 9 / (-1) = -9

Таким образом, первая точка на графике будет находиться на расстоянии -9 от начала координат и будет находиться на положительной полуоси y.

Вычислим еще несколько точек, используя различные значения угла φ:

При φ = 30 градусов: r = 9 / (4 - 5cos(30)) ≈ 3.37

При φ = 60 градусов: r = 9 / (4 - 5cos(60)) ≈ 1.55

При φ = 90 градусов: r = 9 / (4 - 5cos(90)) = неопределено (деление на ноль)

При φ = 120 градусов: r = 9 / (4 - 5cos(120)) ≈ 0.62

При φ = 150 градусов: r = 9 / (4 - 5cos(150)) ≈ 0.33

При φ = 180 градусов: r = 9 / (4 - 5cos(180)) ≈ 0.23

Продолжим вычислять значения для других углов и построим график, используя полученные данные.