Question

Помогите решить задачу арифметическим способом и построить вспомогательную модель- таблицу. Общая площадь двух участков, засеянных кукурузой, равна 120 га. На первом участке с 1 га собрали по 89 т зелёной массы кукурузы, на втором участке – по 95т. Найдите площадь каждого участка, если с первого участка собрано кукурузы на 1480 т больше, чем со второго.

Answer 1

70 га - первый, 50 га второй

Answer 2

Обозначим площадь первого участка через x, а площадь второго участка через y. Тогда имеем систему уравнений:

x + y = 120 (общая площадь двух участков равна 120 га) 89x = 95y + 1480 (с первого участка собрано кукурузы на 1480 т больше, чем со второго)

Первое уравнение можно переписать в виде y = 120 - x и подставить во второе уравнение:

89x = 95(120 - x) + 1480

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

89x = 11400 - 95x + 1480 184x = 12880 x = 70

Таким образом, площадь первого участка равна 70 га. Из первого уравнения найдем площадь второго участка:

y = 120 - x = 120 - 70 = 50

Ответ: площадь первого участка равна 70 га, площадь второго участка равна 50 га.

Для построения вспомогательной модели-таблицы можно использовать следующую таблицу:

	Площадь участка, га	Урожайность, т/га	Собрано зеленой массы, т
Первый	x	89	89x
Второй	y	95	95y
Итого	120

Заполним таблицу известными данными:

	Площадь участка, га	Урожайность, т/га	Собрано зеленой массы, т
Первый	x=70	89	6230
Второй	y=50	95	4750
Итого	120

Как видно из таблицы, с первого участка собрано 6230 т зеленой массы, что на 1480 т больше, чем с второго участка (со второго участка собрано 4750 т зеленой массы).