Question

Во сколько раз увеличиться радиус, если площадь круга увеличется в два раза??? помогите пожалуйста это очень срочно нужно, буду очень благодарна

Answer 1

S₁= πr² ; S₂=2S₁=2πr²=π*(r*√2)² Ответ: радиус увеличится в √2 раз.

Answer 2

Если площадь круга увеличивается в два раза, то необходимо найти соответствующее изменение радиуса.

Площадь круга выражается формулой: S = π * r^2, где S - площадь, π - число пи (приблизительно равно 3.14159), r - радиус.

Если площадь увеличивается в два раза, то новая площадь будет S' = 2S.

Подставляя значения в формулу площади круга, получаем: 2S = π * r'^2, где r' - новый радиус.

Теперь необходимо найти соотношение между новым и старым радиусом.

Для этого можно разделить уравнение для новой площади на уравнение для старой площади: (2S) / S = (π * r'^2) / (π * r^2).

После сокращения числа пи получаем: 2 = (r'^2) / (r^2).

Умножая обе части уравнения на (r^2), получаем: 2r^2 = r'^2.

Далее извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения: sqrt(2r^2) = sqrt(r'^2).

Упрощая: sqrt(2) * r = r'.

Таким образом, новый радиус будет корнем из 2, умноженным на старый радиус.

Итак, чтобы увеличить радиус в два раза, его необходимо умножить на sqrt(2) (приблизительно 1.414).