Question

.  Среди  24 деталей имеются четыре бракованных. Произ­вольно вынимаются пять деталей. Какова вероятность того, что среди них хотя бы одна – бракованная?

Answer 1

5/20= 1/4 ,4 убираем окончательно

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться методом комбинаторики и вычислить количество исходов, когда среди выбранных пяти деталей не окажется ни одной бракованной детали, а затем вычислить вероятность того, что хотя бы одна деталь из пяти окажется бракованной. Затем вычислим вероятность дополнения, т.е. вероятность того, что среди выбранных пяти деталей будет хотя бы одна бракованная.

Количество способов выбрать 5 деталей из 24:

C(24,5) = 24! / (5! * (24 - 5)!) = 42 504

Количество способов выбрать 5 деталей без бракованных:

C(20,5) = 20! / (5! * (20 - 5)!) = 15 504

Тогда вероятность выбрать 5 деталей без бракованных:

P(выбрать 5 деталей без бракованных) = C(20,5) / C(24,5) ≈ 0.365

Вероятность того, что хотя бы одна деталь из пяти окажется бракованной, равна вероятности дополнения:

P(хотя бы одна бракованная) = 1 - P(выбрать 5 деталей без бракованных) ≈ 0.635

Ответ: вероятность того, что среди выбранных пяти деталей хотя бы одна будет бракованной, составляет примерно 0.635.