Question

В ящике лежат лимоны. Сначала из него взяли половину всех лимонов и ещё половину лимона ,затем половину остатка и ещё половину лимона, и, наконец, половину нового остатка и опять половину лимона. После этого в ящике остался 31 лимон. Сколько лимонов было в ящике в начале?

Answer 1

Відповідь:правильна відповідь 67 лимонів

Покрокове пояснення:

Зверху

Answer 2

Давайте посчитаем количество лимонов в ящике на каждом шаге:

Шаг 1: Взяли половину всех лимонов и ещё половину лимона. После этого осталось (1 - 1/2) = 1/2 лимона.

Шаг 2: Взяли половину оставшегося количества лимонов и ещё половину лимона. После этого осталось (1/2 - 1/4) = 1/4 лимона.

Шаг 3: Взяли половину оставшегося количества лимонов и ещё половину лимона. После этого осталось (1/4 - 1/8) = 1/8 лимона.

Шаг 4: Взяли половину оставшегося количества лимонов и ещё половину лимона. После этого осталось (1/8 - 1/16) = 1/16 лимона.

После четвертого шага осталось 1/16 лимона, и это значение равно 31 лимону. Таким образом, у нас получается уравнение: 1/16 = 31.

Чтобы найти исходное количество лимонов в ящике, нужно умножить обе части уравнения на 16: 1/16 * 16 = 31 * 16, 1 = 496.

Таким образом, в начале в ящике было 496 лимонов.