Question

В треугольнике ABC провели медиану AM. Найдите угол AMC, если углы BAC и BCA равны 45 ◦ и 30 ◦ соответственно

Answer 1

Решение смотри в файле

Answer 2

В данной задаче требуется найти угол AMC в треугольнике ABC, где BAC = 45° и BCA = 30°.

Медиана треугольника делит противоположную сторону пополам и проходит через вершину и середину этой стороны. В данном случае, медиана AM делит сторону BC пополам, а точка M является серединой стороны BC.

Так как AM является медианой треугольника ABC, она делит угол BAC пополам. Таким образом, угол CAM равен 45° / 2 = 22.5°.

Также, поскольку AM делит сторону BC пополам, угол AMC будет равен углу ABC.

Из угла BCA известно, что BCA = 30°. Так как углы треугольника в сумме равны 180°, можно найти угол ABC:

ABC = 180° - BAC - BCA = 180° - 45° - 30° = 105°.

Таким образом, угол AMC равен углу ABC, то есть AMC = 105°.