Question

Решите пример 9^6x-4/9^5x+12=1

Answer 1

По свойству степеней, при делении степеней с одинаковым основанием, их показатели вычитаются, тогда исходную дробь можно заменить на:
9^(6x-4-(5x+12)) = 9^(6x-4-5x-12) = 9^(x-16)
Любое число в 0 степени даст единицу, тогда уравнение получает вид:
9^(x-16) = 9^0
Отсюда следует, т.к. основание одинаковое:
х-16=0
х=16
Ответ: х=16

Answer 2

9 ^ ( 6х - 4 ) / 9 ^ ( 5х + 12 ) = 1
9 ^ ( 6х - 4 - ( 5х + 12 )) = 1
9 ^ ( Х - 16 ) = 9 ^ 0
Х - 16 = 0
Х = 16
Ответ 16

Answer 3

Для решения данного уравнения сначала приведем обе стороны к общему основанию 9:

9^(6x-4)/9^(5x+12) = 9^0

Затем воспользуемся свойством степени: a^(m-n) = a^m / a^n

9^(6x-4) / 9^(5x+12) = 1

9^(6x-4) * 9^-(5x+12) = 1

9^(6x-4 - 5x - 12) = 1

9^(x-16) = 1

Так как 9 в любой положительной степени не может равняться 1, то уравнение не имеет решений.

Ответ: нет решений.