Question

Розділити число 620 на три частини a, b і c так, щоб a:b = 3:2 і b:c = 5:3.​

Answer 1

Ответ:

Нижче, доведенні

Объяснение:

Напишемо умову для зручності:

620=a+b+c

a:b=3:2

b:c=5:3

Знайдемо а:

a:b=3:2

a=3b/2

Знайдемо с:

b:c=5:3

c=3b/5

Виходить рівняння:

a+b+c=620

3b/2+b+3b/5

Для зручності приводимо а і с до натуральних чисел, тобто множимо всі члени рівняння на 10, виходить

15b+10b+6b=6200

31b=6200

b=6200:31

b=200

Знаходимо а і с:

а=200×3/2=300

с=3×200/5=120

Тоді, виходить:

620=300+200+120

До речі, можна було не робити скорочення до натуральних чисел у рівнянні,ьале так було б довше і нудніше)))

Сподіваюсь, тобі допомогла моя відповідь і ти її оціниш НАЙКРАЩОЮ)))

Answer 2

Щоб розділити число 620 на три частини у відповідних пропорціях, нам потрібно знайти значення кожної частини. Давайте позначимо ці частини як a, b і c.

За умовою задачі маємо наступні співвідношення:

a : b = 3 : 2 ...(1) b : c = 5 : 3 ...(2)

Ми можемо використати ці співвідношення для побудови системи рівнянь і знайти значення a, b і c.

Для початку, давайте припустимо, що b має значення 5x (де x - будь-яка константа). Тоді відповідно до (2) можна записати:

b : c = 5x : 3 ...(3)

За умовою, ми знаємо, що b + c = 620. Підставимо значення b з (3) в це рівняння:

5x + c = 620

Тепер розглянемо (1). Ми знаємо, що a : b = 3 : 2. Замінюємо b на 5x:

a : 5x = 3 : 2

Тепер ми можемо розв'язати обидва рівняння, щоб знайти значення a, b і c.

З (1) маємо:

2a = 3 * 5x 2a = 15x a = (15x) / 2 ...(4)

З (3) маємо:

5x + c = 620 c = 620 - 5x ...(5)

Тепер ми можемо підставити (4) і (5) у рівняння (1) та (2), щоб знайти значення x, a, b і c.

a : b = 3 : 2 [(15x) / 2] : 5x = 3 : 2 [(15x) / 2] * (2 / 5x) = 3 / 2 15x * 2 = 5x * 3 30x = 15x x = 1

Тепер, знаючи x = 1, ми можемо знайти значення a, b і c:

a = (15 * 1) / 2 = 15 / 2 = 7.5 b = 5 * x = 5 * 1 = 5 c = 620 - 5x = 620 - 5 * 1 = 615

Отже, числа a, b і c дорівнюють 7.5, 5 і 615 відповідно.