Question

Посадку самолёта ожидают 20 женщин и 25 мужчин. Какова вероятность, что первыми с самолёта выйдут 2 женщины.(вероятность у каждого пассажира одинаковая)

Answer 1

20 / (20+25) * 19 / (19+25) * 100% = 19,19%

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится применить комбинаторику и вероятность.

Общее количество способов выбрать 2 женщины из 20 равно C(20, 2), где С - это сочетание. Формула для сочетания имеет вид:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - общее количество объектов, k - количество объектов, которые мы выбираем.

Теперь нам нужно рассмотреть общее количество способов, которыми можно упорядочить 45 пассажиров (20 женщин и 25 мужчин). Это равно 45!.

Общая вероятность того, что первыми с самолета выйдут 2 женщины, составит:

P = (C(20, 2) * (45 - 2)!) / 45!

Рассчитаем это численно:

C(20, 2) = 20! / (2! * (20 - 2)!) = (20 * 19) / (2 * 1) = 190

P = (190 * 43!) / 45!

Теперь можно посчитать значение вероятности, используя численные значения:

P ≈ 0.132

Таким образом, вероятность того, что первыми с самолета выйдут 2 женщины, составляет примерно 0.132 или около 13.2%.