Question

В классе число отсутствующих учеников составляет 1\8 часть от числа присутствующих. После того как из класса вышли два ученика, число отсутствующих стало равно 1\5 числа присутствующих. Сколько всего учеников в этом классе (присутствующие + отсутствующие)?

Answer 1

Пусть в классе присутствовало х человек. Тогда отсутствовало 1/8*х человек. После выхода из класса 2 учеников число отсутствующих изменилось до 1/8*х + 2, что по условию равно 1/5*(х-2), откуда 1/8*х+2=1/5*(х-2)=1/5*х-2/5 => 12/5=(1/5-1/8)х=(8-5)/40*х=3/40*х => х=12/5 : 3/40 =12*40/5*3=4*8=32. То есть, всего в классе x+1/8x=9/8x=9/8*32=36 человек.

Ответ: 36 человек.

Answer 2

Предположим, что общее число учеников в классе (присутствующих + отсутствующих) равно Х.

Исходя из условия задачи, число отсутствующих учеников составляет 1/8 от числа присутствующих. Это означает, что количество отсутствующих учеников равно (1/8) * (Х - отсутствующие ученики).

После того, как из класса вышли два ученика, число отсутствующих стало равно 1/5 числа присутствующих. Теперь количество отсутствующих учеников равно (1/5) * (Х - 2).

Исходя из этих двух равенств, мы можем составить уравнение:

(1/8) * (Х - отсутствующие ученики) = (1/5) * (Х - 2)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

5 * (Х - отсутствующие ученики) = 8 * (Х - 2)

5Х - 5 * отсутствующие ученики = 8Х - 16

8Х - 5Х = 16 - 5 * отсутствующие ученики

3Х = 16 - 5 * отсутствующие ученики

3Х = 16 - 5/8 * Х

3Х + 5/8 * Х = 16

(24Х + 5Х) / 8 = 16

29Х / 8 = 16

29Х = 16 * 8

29Х = 128

Х = 128 / 29

Х ≈ 4.41

Округлим Х до ближайшего целого числа, так как мы говорим о количестве учеников, и ученики не могут быть дробными числами.

Х ≈ 4

Итак, общее число учеников в классе составляет 4 (присутствующих + отсутствующих).