Question

Решите уравнение (2x+3)^2=(-x-7)^2

Answer 1

Ответ:фото

Пошаговое объяснение: фото

Answer 2

Ответ:

х1 = 4

х2 =  –10/3

Пошаговое объяснение:

(2x + 3)^2 = (-x - 7)^2

4x^2 + 12x + 9 = x^2 + 14x + 49

3x^2 - 2x - 40 = 0  

Вычислим дискриминант, D:

D = b^2 - 4ac = ( – 2)^2 – 4 · 3 · ( – 40) = 484  

x1 = (-b + √D) : 2а = (2 + √484) : (2 * 3)  =  (2 + 22) : 6  = 24 : 6 =  4

x2 = (-b–√D) : 2а = (2–√484) : (2*3 ) = (2–22) : 6 = -20 : 6 = –10/3

Answer 3

Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

(2x + 3)^2 = (-x - 7)^2

Раскроем квадраты:

4x^2 + 12x + 9 = x^2 + 14x + 49

Теперь сгруппируем все члены на одну сторону уравнения:

4x^2 - x^2 + 12x - 14x + 9 - 49 = 0

3x^2 - 2x - 40 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение:

3x^2 - 2x - 40 = (3x + 8)(x - 5) = 0

Теперь, так как произведение равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю:

3x + 8 = 0 или x - 5 = 0

Если решим первое уравнение, получим:

3x = -8 x = -8/3

Если решим второе уравнение, получим:

x = 5

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = -8/3 и x = 5.