Question

Задумали двузначное число. Когда это число умножили на произведение его цифр, получили 819. Какое число задумали? Напишите своё решение.

Answer 1

Ответ:

91

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть искомое двузначное число задумано как AB, где A - десятки, а B - единицы. Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения:

AB * A * B = 819.

Умножая числа AB, A и B, получаем:

(10A + B) * A * B = 819.

Раскрывая скобки, получаем:

10A^2B + AB^2 = 819.

Рассмотрим все возможные комбинации значений A и B, которые могут удовлетворять этому уравнению.

1. Если A = 1, то уравнение принимает вид:

10B + B^2 = 819.

Просмотрев возможные значения B, мы видим, что это уравнение не имеет решений.

2. Если A = 2, то уравнение принимает вид:

40B + 4B^2 = 819.

Решив это квадратное уравнение, мы находим два возможных значения B: B = 9 и B = -7. Однако, по условию, число должно быть положительным и двузначным, поэтому отбрасываем отрицательное значение B.

Таким образом, получаем число AB = 29.

Итак, задуманное число - это 29.