Question

Изобразите на плоскости множество решений уравнения y>3x-2

Answer 1

Ответ:

строим прямую у=3х-2

Все значения выше являются решением данного неравенства (обозначим штрихами)

Answer 2

Для изображения множества решений неравенства y > 3x - 2 на плоскости, можно использовать график. Следуя инструкциям ниже, мы получим соответствующую картину:

1. Нарисуйте прямую y = 3x - 2, используя две точки. Для этого выберите два значения x и найдите соответствующие значения y, используя уравнение. Например, когда x = 0, получим y = -2, а когда x = 1, получим y = 1. Таким образом, у нас есть две точки (0, -2) и (1, 1).

2. Нарисуйте прямую, проходящую через эти две точки.

3. Теперь, чтобы определить, где находится область, удовлетворяющая неравенству y > 3x - 2, можно выбрать точку, не лежащую на прямой, например, (0, 0). Подставьте значения координат (x, y) в неравенство. Получим 0 > 3(0) - 2, что эквивалентно 0 > -2. Условие выполняется, поэтому точка (0, 0) находится в области, удовлетворяющей неравенству.

4. После этого можно выбрать другую точку, например, (2, 5), и проверить, выполняется ли неравенство. Подставим значения координат (x, y) в неравенство: 5 > 3(2) - 2, что эквивалентно 5 > 4. Условие также выполняется, поэтому точка (2, 5) также находится в области, удовлетворяющей неравенству.

5. Изобразите область над прямой, выделенной на предыдущих шагах. Область будет закрашена или отмечена штриховкой.

Вот график, изображающий множество решений неравенства y > 3x - 2:

diffCopy code
     |       . 
     |     .
     |   .
     | .
-----+-----------------
     |

Область выше прямой y = 3x - 2 отмечена точками и линиями.