Question

Задача:На три грузовых автомобиля выгрузили 32 т груза. На 1 и 2 вместе погрузили 22,6 тонны груза, а на 2 и 3-20,6 тонны.Сколько Тонн груза погрузили на каждый автомобиль

Answer 1

32-22,6=9,4 т - на 3
20,6-9,4=11,2 т- на 2
22,6-11,2=11,4 т - на 1

Answer 2

Обозначим через $x$, $y$ и $z$ количество тонн груза, которые были погружены на первый, второй и третий грузовик соответственно.

Из условия задачи мы знаем, что: \begin{align*} x + y + z &= 32\text{ т}, &(1)\ x + y &= 22.6\text{ т}, &(2)\ y + z &= 20.6\text{ т}. &(3) \end{align*}

Мы можем решить эту систему уравнений, используя методы алгебры.

Вычтем уравнение (3) из уравнения (1), чтобы получить выражение для $x$:

$$x = (x+y+z) - (y+z) = 32\text{ т} - 20.6\text{ т} = 11.4\text{ т}.$$

Теперь мы можем использовать уравнение (2), чтобы выразить $y$ через $x$:

$$y = (x+y) - x = 22.6\text{ т} - 11.4\text{ т} = 11.2\text{ т}.$$

Из уравнения (3) мы можем выразить $z$ через $y$:

$$z = (y+z) - y = 20.6\text{ т} - 11.2\text{ т} = 9.4\text{ т}.$$

Итак, мы получили, что первый грузовик погрузил $11.4$ т груза, второй грузовик погрузил $11.2$ т груза, а третий грузовик погрузил $9.4$ т груза.