Question

Гиль(имя девочки) купила 3 тетради и 2 карандаша и заплатила 4 доллара. Эйль(имя девочки) купила 5 тетрадей и 4 карандаша и заплатила 7 долларов. А Кэрэн(имя) купила 4 тетради и 3 карандаша. Сколько заплатила Кэрэн?

Answer 1

х=тетради, y=карандаши, имеем систему из двух уравнений

$\left \{ {{3x+2y=4} \atop {5x+4y=7}} \right. \\\left \{ {{y=\frac{4-3x}{2} } \atop {5x+4(\frac{4-3x}{2})=7 }} \right. \\\left \{ {{5x+8-6x=7} \atop {y=\frac{4-3x}{2} }} \right. \\\left \{ {x=1} \atop {y=0.5}} \right.\\ 4+1.5=5.5$

Answer 2

Ответ:5,5 доллара.

Пошаговое объяснение: Пусть тетрадь стоит х д., карандаш стоит у д.

3х+2у=4

5х+4у=7

(5х+4у)-(3х+2у)=2х+2у=4-7=3

2х+2у=3

(3х+2у)-(2х+2у)=х=4-3=1

х=1

3х+2у=3*1+2у=3+2у=4

3+2у=4

2у=4-3=1

у=1:2

у=0,5

4х+3у=4*1+3*0,5=4+1,5=5,5

Answer 3

Давайте рассчитаем стоимость каждой тетради и каждого карандаша, и затем вычислим общую стоимость покупки Кэрэн.

Пусть цена одной тетради равна x долларам, а цена одного карандаша равна y долларам.

Из условия задачи известно, что Гиль купила 3 тетради и 2 карандаша, заплатив 4 доллара: 3x + 2y = 4 ----(1)

Также известно, что Эйль купила 5 тетрадей и 4 карандаша, заплатив 7 долларов: 5x + 4y = 7 ----(2)

Теперь решим эту систему уравнений для определения значений x и y.

Умножим уравнение (1) на 5 и уравнение (2) на 3, чтобы избавиться от коэффициента x при сложении уравнений: 15x + 10y = 20 ----(3) 15x + 12y = 21 ----(4)

Вычтем уравнение (3) из уравнения (4), чтобы устранить x: (15x + 12y) - (15x + 10y) = 21 - 20 2y = 1 y = 1/2

Теперь, подставим значение y = 1/2 в уравнение (1) или (2), чтобы найти значение x: 3x + 2(1/2) = 4 3x + 1 = 4 3x = 4 - 1 3x = 3 x = 3/3 x = 1

Таким образом, мы получили, что цена одной тетради равна 1 доллару, а цена одного карандаша равна 1/2 доллара.

Теперь, чтобы узнать, сколько заплатила Кэрэн за 4 тетради и 3 карандаша, мы можем использовать найденные цены: 4 тетради * 1 доллар = 4 доллара 3 карандаша * (1/2 доллара) = 3/2 доллара

Общая стоимость покупки Кэрэн равна: 4 доллара + 3/2 доллара = 8/2 доллара + 3/2 доллара = (8 + 3) / 2 доллара = 11/2 доллара = 5.5 доллара

Таким образом, Кэрэн заплатила 5.5 доллара за 4 тетради и 3 карандаша.