Question

Помогите пожалуйста, признаки делимости на 7 и на 11,сроооочно,Чтобы было понятно,и приведите 2-3примера.

Answer 1

на 7:Число делится на 7 тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 (например, 343 делится на 7, так как 34-(2·3)=34-6=28 делится на 7)

на 11:На 11 делятся только те числа, у которых сумма цифр, занимающих нечетные места, либо равна сумме цифр, занимающих четные места, либо разнится от нее на число, делящееся на 11.

Примеры.

Число 103785 делится на 11, так как сумма цифр, занимающих нечетные места, 1+3+8=12 равна сумме цифр, занимающих четные места 0+7+5=12.

Число 9163627 делится на 11, так как сумма цифр, занимающих нечетные места, есть 9 + 6 + 6 + 7 = 28, а сумма цифр, занимающих четные места, есть 1 + 3 +2 =6; разность между числами 28 и 6 есть 22, а это число делится на 11.

Answer 2

Конечно! Вот признаки делимости на 7 и 11:

Признак делимости на 7: Чтобы проверить, делится ли число на 7, нужно взять последнюю цифру числа, умножить ее на 2, а затем вычесть это значение из числа, образованного оставшимися цифрами. Если результат кратен 7 (включая ноль), то число также делится на 7.

Примеры:

1. Рассмотрим число 357. Последняя цифра - 7. Умножаем 7 на 2, получаем 14. Вычитаем 14 из числа 35, получаем 21. 21 кратно 7, поэтому число 357 делится на 7.

2. Возьмем число 532. Последняя цифра - 2. Умножаем 2 на 2, получаем 4. Вычитаем 4 из числа 53, получаем 49. 49 кратно 7, следовательно, число 532 также делится на 7.

Признак делимости на 11: Чтобы проверить, делится ли число на 11, нужно вычислить чередующуюся сумму его цифр (сначала прибавить первую цифру, затем вычесть вторую, снова прибавить третью и так далее). Если полученная сумма кратна 11, то число также делится на 11.

Примеры:

1. Рассмотрим число 209. Сумма чередующихся цифр: 2 - 0 + 9 = 11. Полученная сумма кратна 11, поэтому число 209 делится на 11.

2. Возьмем число 385. Сумма чередующихся цифр: 3 - 8 + 5 = 0. 0 кратно 11, следовательно, число 385 также делится на 11.

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.