Question

сумма основания и высоты треугольника равна 12 см.каким должно быть основание,чтобы площадь была наибольшей

Answer 1

S=1/2 a*h
Значит основание для получения самой наибольшей площади должно быть 10
S=1/2 10*2=10

Answer 2

Пусть основание треугольника равно x см, тогда высота будет равна (12 - x) см, так как сумма основания и высоты равна 12 см. Площадь треугольника равна (основание * высота) / 2, то есть:

S = (x * (12 - x)) / 2

Чтобы найти основание треугольника, при котором площадь будет наибольшей, нужно найти вершину параболы, заданной уравнением площади S.

Для этого найдем производную функции S от x и приравняем ее к нулю:

dS/dx = (12 - 2x) / 2

(12 - 2x) / 2 = 0

12 - 2x = 0

x = 6

Таким образом, чтобы площадь треугольника была наибольшей, его основание должно быть равно 6 см.