Question

Очень нужно,пожалуйста помогите!!!помогите решить пожалуйста √(1+4х-х²+1) =х

Answer 1

√(1+4х-х²+1) =х
1+4х-х²+1 =х²
1+4х-х²+1 -х²=0
-2х²+4х+2=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 42 - 4·(-2)·2 = 16 + 16 = 32
Так как D>0, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = (-4 - √32) / 2·(-2) = 1 + √2 ≈ 2.414
x2 = (-4 + √32) / 2·(-2) = 1 - √2 ≈ -0.414

Answer 2

Давайте разберемся вместе.

У вас есть уравнение: √(1+4x-x²+1) = x.

Чтобы решить его, мы должны избавиться от корня. Для этого возведем обе части уравнения в квадрат:

(√(1+4x-x²+1))² = x².

Сокращаем квадратный корень и раскрываем скобки:

(1+4x-x²+1) = x².

Теперь перепишем уравнение в стандартной форме:

2 + 4x - x² = x².

Перенесем все элементы в одну часть уравнения:

2 = 2x² - 4x.

2x² - 4x - 2 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем разделить каждый элемент на 2 для упрощения:

x² - 2x - 1 = 0.

Мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы найти значения x. Используя квадратное уравнение, мы получим два возможных значения для x:

x₁ = (2 + √(4 + 4))/2 = (2 + √8)/2 = 1 + √2 ≈ 2.414. x₂ = (2 - √(4 + 4))/2 = (2 - √8)/2 = 1 - √2 ≈ -0.414.

Итак, решения уравнения √(1+4x-x²+1) = x равны приблизительно x ≈ 2.414 и x ≈ -0.414.

Пожалуйста, обратите внимание, что я округлил значения до трех знаков после запятой.