Question

Довжина відрізка ВК=15 см, КЕ=7 см. Знайти довжину відрізка ВЕ, якщоточка Е належить відрізку ВК

Answer 1

Очень просто. Поскольку КЕ - составная отрезка ВК, то 
ВЕ = ВК - КЕ = 15 - 7 =8 см. 

Answer 2

Задачу можна вирішити, використовуючи властивість подібних трикутників.

Ми знаємо, що трікутник ВКЕ є подібним до трікутника ВЕМ, оскільки обидва мають спільний кут у точці Е і мають внутрішні кути, які є прямими кутами.

Задача полягає в знаходженні довжини відрізка ВЕ.

Застосуємо пропорцію між сторонами трікутників ВКЕ і ВЕМ:

ВК / ВЕ = КЕ / ЕМ

Підставимо відомі значення:

15 см / ВЕ = 7 см / ЕМ

Перекладемо пропорцію:

7 см * ВЕ = 15 см * ЕМ

ВЕ = (15 см * ЕМ) / 7 см

Тепер нам потрібно знайти відношення ЕМ до ВК. Оскільки точка Е лежить на відрізку ВК, сума довжин відрізків ВЕ і ЕМ повинна дорівнювати довжині ВК:

ВЕ + ЕМ = ВК

Підставимо відомі значення:

ВЕ + ЕМ = 15 см

ВЕ = 15 см - ЕМ

Підставимо це значення у рівняння:

(15 см * ЕМ) / 7 см = 15 см - ЕМ

Множимо обидві частини на 7 см, щоб позбутися від знаменника:

15 см * ЕМ = 7 см * (15 см - ЕМ)

15 см * ЕМ = 105 см - 7 см * ЕМ

15 см * ЕМ + 7 см * ЕМ = 105 см

22 см * ЕМ = 105 см

ЕМ = 105 см / 22 см

ЕМ ≈ 4.77 см

Тепер, знаючи значення ЕМ, можемо знайти ВЕ:

ВЕ = 15 см - ЕМ

ВЕ ≈ 15 см - 4.77 см

ВЕ ≈ 10.23 см

Отже, довжина відрізка ВЕ приблизно дорівнює 10.23 см.