Question

В комнате стоят табуретки и стулья. У каждой табуретки 3 ноги, у каждого стула 4 ноги. Когда на всех табуретках и стульях сидят люди, в комнате всего 39 ног. Сколько стульев и табуреток в комнате?

Answer 1

Ответ:

3 табуретки и 4 стула

Пошаговое объяснение:

У каждой табуретки -3 ноги

У каждого стула 4 ноги

1 табуретка+1 стул

3+4=7 ног

Если на табуретке сидит человек

3+2=5 ног

Если на стуле сидит человек

4+2=6 ног

5+6=11 ног , если на 1 табуретке и 1 стуле сидит человек

Соответственно , если мы имеем 3 табуретки и 3 стула, на которых сидят люди, получим  3*11=33 ноги

Остается 39-33=6 ног, что соответствует 1 стулу на котором сидит человек. Значит было 3 табуретки и 4 стула

Answer 2

Предположим, что в комнате находится X табуреток и Y стульев.

Так как у каждой табуретки 3 ноги, а у каждого стула 4 ноги, мы можем записать уравнения:

3X - количество ног табуреток 4Y - количество ног стульев

Из условия задачи мы знаем, что в комнате всего 39 ног:

3X + 4Y = 39

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для определения значений X и Y.

3X + 4Y = 39

Мы знаем, что X и Y должны быть целыми числами, поэтому мы можем перебирать значения для X и проверять, являются ли они целыми числами при соответствующем значении Y.

Можно заметить, что наибольшее значение, которое может принимать X, чтобы удовлетворить условию 3X + 4Y = 39, составляет 13 (так как 3 * 13 = 39).

Проверим значения от X = 0 до X = 13 и найдем соответствующие значения Y:

При X = 0: 3 * 0 + 4Y = 39 4Y = 39 Y = 9.75 (не является целым числом)

При X = 1: 3 * 1 + 4Y = 39 3 + 4Y = 39 4Y = 36 Y = 9 (является целым числом)

Таким образом, при X = 1 и Y = 9 уравнение выполняется. Это означает, что в комнате есть 1 табуретка и 9 стульев.