Question

Докажите тождество: 1) -0,2 (4b - 9) + 1,4b = 0,6b + 1,8 2) (5a - 3b) - (4 + 5a - 3b) = -4 3) 5 (0,4x - 0,3) + (0,8 - 0,6x) = 1,4x - 1,7 4) 1/9 (3y - 27) - 2 (1/12 y - 1,5) = 1/6 y

Answer 1

1)-0,2(4b-9)+1,4b=0,6b+1,8

-0,8b+1,8+1,4b=0,6b+1,8

-0,8b+1,4b-0,6b=1,8-1,8

0=0

2)(5a-3b)-(4+5a-3b)=-4

5a-3b-4-5a+3b=-4

5a-3b-5a+3b=-4+4

0=0

3)5(0,4x-0,3)+(0,8-0,6x)=1,4x-1,7

2x-1,5+0,8-0,6x=1,4x-1,7

2x-0,6x-1,4x=-1,7+1,5-0,8

0=-1

Не тождественно

4)1/9(3y-27)-2(1/12y-1,5)=1/6y

1/3y-3-1/6y+3=1/6y

1/3y-1/6y-1/6y=3-3

0=0

Answer 2

1. Раскроем скобки:

-0,2(4b-9) + 1,4b = -0,8b + 1,8 + 1,4b

Объединяем подобные члены:

-0,8b + 1,4b = 0,6b

Теперь заменим в исходном выражении -0,8b + 1,4b на 0,6b:

-0,2(4b-9) + 1,4b = 0,6b + 1,8

Тождество доказано.

2. Раскроем скобки в выражении (5a - 3b) - (4 + 5a - 3b):

5a - 3b - 4 - 5a + 3b

5a - 5a - 3b + 3b - 4

0 - 4 = -4

Тождество доказано.

3. Раскроем скобки:

5(0,4x - 0,3) + (0,8 - 0,6x) = 2x - 1,7

2 - 3x + 4 - 3x = 2x - 1,7

6x = 6,7

x = 1,117

Тождество доказано.

4. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

1/9 (3y - 27) - 2 (1/12 y - 1,5) = 1/9 * 3y - 1/9 * 27 - 2 * 1/12 y + 2 * 1,5

= 1/3 y - 3 - 1/6 y + 3

= 1/3 y - 1/6 y

= 1/6 y

Тождество доказано.