Question

Среди 150 школьников марки собирают только мальчики. 67 детей собирают марки о спорте, 48 - космос, 32 - фауну. 11 - только о спорте, 7-только о космосе, 4 - только фауну. Известно, что только 1 школьник собирает марки 3 видов. Найдите максимальное число девочек. помогите ато голова совсем не варит хоть и простейшая задача

Answer 1

Пусть х собирают спорт и фауну, у-спорт и космос, z - космос и спорт
тогда получим систему
х+у=67-11-1=55
х+z=32-1-4=27
у+z=48-7-1=40

вычтем из первого уравнения второе у-z=55-27=28
сложим получившееся уравнение с третьим 2у=40+28=68  у=34
тогда х=55-34=21  z=27-21=6

Значит, мальчиков 11+4+7+1+34+21+6=84
Девочек 150-84=66
Ответ 66 девочек

Answer 2

Давайте посчитаем количество детей, которые собирают только один вид марок.

Количество детей, собирающих марки о спорте: 67 Количество детей, собирающих марки о космосе: 48 Количество детей, собирающих марки о фауне: 32

Вычитаем количество детей, которые собирают марки о спорте, космосе и фауне только одного вида:

67 - 11 = 56 (дети, собирающие марки о спорте, но не остальные) 48 - 7 = 41 (дети, собирающие марки о космосе, но не остальные) 32 - 4 = 28 (дети, собирающие марки о фауне, но не остальные)

Теперь у нас есть количество детей, которые собирают марки только одного вида. Давайте посчитаем количество детей, которые собирают марки двух видов.

Количество детей, собирающих марки о спорте и космосе: 7 Количество детей, собирающих марки о спорте и фауне: 11 Количество детей, собирающих марки о космосе и фауне: неизвестно (обозначим как х)

Известно, что только 1 школьник собирает марки всех трех видов, поэтому количество детей, собирающих марки о космосе и фауне, равно х - 1.

Теперь можем составить уравнение, используя общее количество детей:

56 + 41 + 28 + 7 + 11 + (х - 1) + 1 = 150

Решая это уравнение, мы найдем значение х:

56 + 41 + 28 + 7 + 11 + х - 1 + 1 = 150 144 + х = 150 х = 150 - 144 х = 6

Таким образом, количество детей, собирающих марки о космосе и фауне, равно 6.

Теперь мы можем найти максимальное количество девочек. Общее количество детей равно 150. Мы знаем, что только мальчики собирают марки. Значит, максимальное количество девочек будет 150 - 6 = 144.

Таким образом, максимальное количество девочек составляет 144.