Question

1. Найдите наименьшее общее кратное чисел 2,3 и 10. 2. Дроби. Представьте в виде смешанного числа выражение 37/9 + 12/9 3. В пятом классе 15 мальчиков, что составляет пять девятых учащихся класса. Сколько девочек в этом классе?

Answer 1

№1.

Разложим числа на простые множители:

2 = 2

3 = 3

10 = 2 * 5

НОК (2; 3; 10) = 2 * 3 * 5 = 30

№2.

Смешанное число - это дробь в виде суммы целой и дробной части:

$\tt\displaystyle\frac{37}{9}+ \frac{12}{9}= \frac{49}{9}= 5\frac{4}{9}$

№3.

$1)15:\tt\displaystyle\frac{5}{9}=15*\frac{9}{5}=27$    учеников - всего

$2)27-15=12$   девочек - всего в классе.

Answer 2

1. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 2, 3 и 10 можно найти, разложив каждое число на простые множители и выбрав каждый простой множитель с наибольшей степенью, которая встречается в любом из чисел. Получим:

2 = 2^1 3 = 3^1 10 = 2^1 * 5^1

НОК будет равен произведению этих множителей, взятых с наибольшей степенью:

НОК(2, 3, 10) = 2^1 * 3^1 * 5^1 = 30

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 2, 3 и 10 равно 30.

2. Для нахождения смешанного числа, нужно разделить числитель на знаменатель, получить неполное частное и остаток. Неполное частное будет целой частью смешанного числа, а остаток будет числителем дроби в виде обыкновенной дроби.

37/9 + 12/9 = (37 + 12) / 9 = 49/9

Неполное частное равно 5, а остаток равен 4/9. Поэтому:

37/9 + 12/9 = 5 4/9

Таким образом, выражение 37/9 + 12/9 равно 5 4/9 в виде смешанного числа.

3. Из условия задачи следует, что доля мальчиков в классе составляет 5/9. Обозначим количество девочек в классе буквой "х". Тогда:

Количество мальчиков = 5/9 * (15 + x)

Количество девочек = x

Сумма мальчиков и девочек должна равняться общему числу учеников в классе:

5/9 * (15 + x) + x = 15 + x

5/9 * (15 + x) = 15/9 * (9/5) * (15 + x) = 3/5 * (15 + x)

Упрощаем:

3/5 * (15 + x) = x

9 + 3x = 5x

2x = 9

x = 4.5

Так как количество девочек должно быть целым числом, то в этом классе 4 девочки.