Question

Дано точки A (-3;2) и B(9;-3). найдите координаты и длину векторов AB и BA

Answer 1

АВ(12,-5)
ВА(-12,5)
длина АВ=√12²+(-5²)=√169=13
длина ВА=√(-12²)+5²=√169=13

Answer 2

Для нахождения координат и длины векторов AB и BA, мы можем использовать следующие формулы:

Координаты вектора AB: AB = B - A

Координаты вектора BA: BA = A - B

Длина вектора AB: |AB| = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Длина вектора BA: |BA| = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²)

Где (x₁, y₁) - координаты точки A, (x₂, y₂) - координаты точки B.

Для точки A (-3;2) координаты будут: x₁ = -3 y₁ = 2

Для точки B (9;-3) координаты будут: x₂ = 9 y₂ = -3

Теперь мы можем вычислить значения:

AB = (x₂ - x₁, y₂ - y₁) = (9 - (-3), -3 - 2) = (12, -5)

BA = (x₁ - x₂, y₁ - y₂) = (-3 - 9, 2 - (-3)) = (-12, 5)

|AB| = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) = √((9 - (-3))² + (-3 - 2)²) = √((12)² + (-5)²) = √(144 + 25) = √169 = 13

|BA| = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²) = √((-3 - 9)² + (2 - (-3))²) = √((-12)² + (2 + 3)²) = √(144 + 25) = √169 = 13

Таким образом, координаты вектора AB равны (12, -5), а его длина |AB| равна 13. Координаты вектора BA равны (-12, 5), и его длина |BA| также равна 13.