Question

Log по основанию x+11 числа 625=4

Answer 1

4/(x+11)=4/5
x+11=5
x=-6
ответ: -6

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно найти значение основания логарифма x+11, при котором логарифм числа 625 по этому основанию равен 4.

Используем определение логарифма: если logₐ(b) = c, то a^c = b.

В данном случае у нас есть logₐ(625) = 4. Значит, a^4 = 625.

Теперь нужно найти значение a, основания логарифма.

625 можно представить как 5^4, так как 5^4 = 625.

Теперь у нас получается уравнение a^4 = 5^4.

Чтобы найти значение a, возведем обе части уравнения в четвертую степень:

(a^4)^(1/4) = (5^4)^(1/4)

a = 5

Итак, основание логарифма x+11, при котором logₐ(625) = 4, равно 5.

Проверим это значение:

log₅(625) = 4

5^4 = 625

Таким образом, наше решение верно. Основание логарифма x+11 равно 5.