Question

Известно, что a + b = 3. Найдите значение выражения а^2b + ab^2 - 3ab - 5

Answer 1

A=3-b
(3-b)²b+(3-b)b²-3(3-b)b-5=(9-6b+b²)b+3b²-b³-9b+3b²-5=9b-6b²+b³+3b²-b³-9b+3b²-5= -5

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться известным значением a + b = 3 и выразить одну из переменных через другую. Давайте найдем значение переменной b.

Из уравнения a + b = 3 выразим a: a = 3 - b.

Теперь подставим это значение в исходное выражение и упростим его:

a^2b + ab^2 - 3ab - 5 = (3 - b)^2 * b + (3 - b) * b^2 - 3 * (3 - b) * b - 5

Раскроем скобки:

(3 - b)^2 * b = (9 - 6b + b^2) * b = 9b - 6b^2 + b^3 (3 - b) * b^2 = 3b^2 - b^3 3 * (3 - b) * b = 9b - 3b^2

Подставим полученные значения в исходное выражение:

(9b - 6b^2 + b^3) + (3b^2 - b^3) - (9b - 3b^2) - 5

Упростим и объединим подобные члены:

9b - 6b^2 + b^3 + 3b^2 - b^3 - 9b + 3b^2 - 5 = = (9b - 9b) + (-6b^2 + 3b^2 + 3b^2) + (b^3 - b^3) - 5 = = 0 - 3b^2 + 0 - 5 = = -3b^2 - 5.

Таким образом, значение выражения a^2b + ab^2 - 3ab - 5 равно -3b^2 - 5.