Question

В гараже стоят 750 автомобилей. Грузовые автомобили имеют по 6 колес, а легковые- по 4 колеса.Сколько и каких автомобилей в гараже, если колес всего 3024?

Answer 1

I способ:

Предположим, что х - это количество грузовых автомобилей, а (750-х) - это количество легковых автомобилей,

у грузовых автомобилей 6 колёс, а у легковых автомобилей - 4, также из условия задачи известно, что всего 3 024 колеса

тогда согласно этим данным можно составить уравнение:

6х+4(750-х)=3 024

6х+3 000-4х=3 024

2х+3 000=3 024

2х=3 024-3 000

2х=24

х=24:2

х=12 (м.) - грузовые автомобили.

750-х=750-12=738 (м.) - легковые автомобили.

II способ:

1) 750·4=3 000 (к.) - было бы колёс, если бы все автомобили были легковыми.

2) 3 024-3 000=24 (к.) - лишнее количество колёс.

3) 6-4=2 (части) - разница в количестве колёс (у грузовых автомобилей на 2 колеса больше, чем у легковых)

4) 24:2=12 (м.) - грузовые автомобили.

5) 750-12 =738 (м.) - легковые автомобили.

Ответ: в гараже стоят 12 грузовых автомобилей и 738 легковых автомобилей.

Проверка:

12+738=750 (шт.) – автомобилей всего.

12·6=72 (колёса у грузовых автомобилей)

738·4=2 952 (колёса у легковых автомобилей)

72+2 952=3 024 (колеса всего)

Answer 2

Пусть x обозначает количество грузовых автомобилей, а y - количество легковых автомобилей.

Тогда у нас есть два уравнения: x + y = 750 (уравнение 1) -- общее количество автомобилей 6x + 4y = 3024 (уравнение 2) -- общее количество колес

Мы можем решить эту систему уравнений для определения значений x и y.

Умножим уравнение 1 на 6: 6x + 6y = 4500 (уравнение 3)

Вычтем уравнение 3 из уравнения 2: 6x + 4y - (6x + 6y) = 3024 - 4500 -2y = -1476

Разделим обе части на -2: y = -1476 / -2 y = 738

Подставим значение y в уравнение 1: x + 738 = 750 x = 750 - 738 x = 12

Таким образом, в гараже есть 12 грузовых автомобилей и 738 легковых автомобилей.